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Cómo se calcula
Cómo calcular el desarrollo de una transición de rectángulo a rectángulo
La transición se compone de cuatro paredes planas en forma de trapecio, así que se puede calcular y trazar sin programas: basta el teorema de Pitágoras y una calculadora. Veamos el caso más sencillo, una transición cuadrada con la boca superior centrada: abajo 400 × 400 mm, arriba 200 × 200 mm, altura 250 mm. Si los lados son distintos o la boca está desplazada, el cálculo es el mismo: solo se repite para cada pared.
De qué se compone la transición
Una transición tiene cuatro paredes. Cada una une un borde inferior con el borde superior paralelo, por lo que es un trapecio plano que se traslada a la chapa con exactitud, sin aproximaciones.
En una transición cuadrada las cuatro paredes son iguales: borde inferior 400 mm, borde superior 200 mm. Solo faltan la altura de la pared y el desplazamiento donde empieza el borde superior, y el trapecio ya se puede trazar.
Retranqueo de la pared
Mire la transición desde arriba: el borde superior de cada pared queda hacia dentro respecto al inferior. Esa distancia es el retranqueo. Como la boca está centrada, la diferencia de medidas se reparte por igual entre los dos lados:
retranqueo = (400 − 200) ÷ 2 = 100 mm.
El borde superior está desplazado lo mismo a lo largo del inferior: desde ahí se traza en el desarrollo.
Altura de la pared, con Pitágoras
La pared está inclinada, por eso es más alta que la propia transición. El retranqueo y la altura de la transición son los catetos de un triángulo rectángulo, y la altura de la pared es la hipotenusa:
altura de pared = √(250² + 100²) = √72 500 ≈ 269,3 mm.
Ángulo de pared y altura a partir del ángulo
Inclinación de la pared respecto a la horizontal: ángulo = arctg(250 ÷ 100) ≈ 68,2°. 90° es una pared vertical.
A veces es al revés: se conoce el ángulo y hay que hallar la altura. Así se diseñan las tolvas: para que el granel baje solo, la pared se hace de 60° o más, y más empinada para material húmedo o pegajoso. Entonces altura = retranqueo × tg(ángulo) = 100 × tg 60° ≈ 173,2 mm.
Trazado de la pared y comprobación con la diagonal
Trace el borde inferior de 400 mm. Desde su extremo izquierdo mida 100 mm y levante una perpendicular de 269,3 mm. Desde su punta trace, paralelo al inferior, el borde superior de 200 mm y una los extremos: la pared está lista. Hacen falta cuatro.
Compruebe la diagonal de abajo a la izquierda a arriba a la derecha: √((100 + 200)² + 269,3²) ≈ 403,1 mm. Si coincide, la pared está bien.
Si los lados son distintos o la boca está desplazada
El método no cambia: simplemente se repite para cada pared con sus propios números. En una transición rectangular, las paredes a lo ancho y a lo largo tienen bordes y retranqueos distintos, así que salen dos parejas de trapecios diferentes.
Con la boca desplazada, las paredes opuestas también tienen retranqueos distintos: una es más empinada y la otra más tendida, y las cuatro se calculan por separado. El retranqueo y el desplazamiento de cada pared se toman más fácilmente de una planta dibujada a tamaño real. Si un lado es recto, su retranqueo es cero: la pared es vertical y su altura es la de la transición.
Espesor de chapa y solape de costura
En chapa fina el espesor puede despreciarse. La chapa gruesa se dobla por su línea media, así que el desarrollo se hace sobre ella: si las medidas son exteriores, reste el espesor a cada medida de boca; si son interiores, súmelo.
El solape va en los bordes laterales de las paredes: en un lado de cada pared, o en ambos lados de dos paredes opuestas, y entonces las otras dos se cortan sin solape. En ambos casos cada costura de esquina lleva exactamente un solape.